1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:297 + 792 = 1089 (o número mágico)
terça-feira, 2 de março de 2010
Você sabe qual é o maior número primo conhecido?
O maior número primo conhecido é (2 elevado a 32.582.657)-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e sua equipe. Este primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em dezembro de 2005.
domingo, 28 de fevereiro de 2010
CANGURU MATEMÁTICO - CANGURU SEM FRONTEIRAS
Neste ano, a AOBM organizou um concurso matemático, O Canguru Sem Fronteiras. O canguru é, nas palavras de seu fundador, André Deledicq, um jogo-concurso, não uma competição entre estudantes. Inspirado em evento semelhante na Austrália (daí o nome), foi criado em 1991 na França, com enorme sucesso, atraindo a atenção dos países vizinhos. Foi então criado o Canguru Sem Fronteiras, com a fundação em 1995, em Paris, de uma associação com membros representantes de 10 países: Espanha, França, Grã-Bretanha, Hungria, Itália, Moldávia, Polônia, Rússia e Eslovenia. Atualmente, a associação conta com representantes de 42 países e mais de 5 milhões de participantes em todo o mundo. Informações podem ser encontradas no site www.math-ksf.org
Níveis diferenciados: E (4o. e 5o. anos), B(6o. e 7o. anos), C(8o. e 9o. anos), J(1a. e 2a. séries EM) e S(3a.série EM)
Testes objetivos, cinco alternativas, questões em ordem de dificuldade crescente (primeiro terço da prova, questões fáceis; segundo terço, médias e terceiro terço, mais difícies)
Problemas criativos e recreativos, adequados aos níveis de escolaridade e, numa boa parte da prova, acessíveis à maioria dos estudantes. As provas são elaboradas por uma equipe internacional de professores e matemáticos.
Duração: 1hs:30 min (nível E) e 2:00hs (demais níveis)
Serve como auto-avaliação individual das habilidades matemáticas, mais do que comparação com outros estudantes de outras escolas (não serão divulgados resultados nacionais nem haverá premiação nacional)
Pode servir como treinamento para as provas regulares da OBM
Participe desse desafio matemático!!! Informe –se com seu professor sobre como participar e boa sorte!!!
Níveis diferenciados: E (4o. e 5o. anos), B(6o. e 7o. anos), C(8o. e 9o. anos), J(1a. e 2a. séries EM) e S(3a.série EM)
Testes objetivos, cinco alternativas, questões em ordem de dificuldade crescente (primeiro terço da prova, questões fáceis; segundo terço, médias e terceiro terço, mais difícies)
Problemas criativos e recreativos, adequados aos níveis de escolaridade e, numa boa parte da prova, acessíveis à maioria dos estudantes. As provas são elaboradas por uma equipe internacional de professores e matemáticos.
Duração: 1hs:30 min (nível E) e 2:00hs (demais níveis)
Serve como auto-avaliação individual das habilidades matemáticas, mais do que comparação com outros estudantes de outras escolas (não serão divulgados resultados nacionais nem haverá premiação nacional)
Pode servir como treinamento para as provas regulares da OBM
Participe desse desafio matemático!!! Informe –se com seu professor sobre como participar e boa sorte!!!
domingo, 21 de fevereiro de 2010
Vários noves
Calculando-se: (10 elevado a 94) - 94, e somando-se todos os algarismos do resultado obtido, que valor iremos obter?
A fórmula é de Bhaskara?
O costume de dar o nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da equação do segundo grau é aparentemente brasileiro (não se encontra o nome Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional).
Porém, problemas envolvendo equações do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos, em textos escritos pelos babilônios. Esses textos possuíam uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos), que ensinava como proceder para determinar as raízes.
Além disso, até o fim do século 16, não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso começou a ser feito a partir de François Viete, matemático francês que viveu de 1540 a 1603.
Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação do segundo grau.
Porém, problemas envolvendo equações do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos, em textos escritos pelos babilônios. Esses textos possuíam uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos), que ensinava como proceder para determinar as raízes.
Além disso, até o fim do século 16, não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso começou a ser feito a partir de François Viete, matemático francês que viveu de 1540 a 1603.
Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação do segundo grau.
História da Geometria
Uma medida para a vida!!!
As origens da Geometria (do grego medir a terra) parecem coincidir com as necessidades do dia-a-dia. Partilhar terras férteis às margens dos rios, construir casas, observar e prever os movimentos dos astros, são algumas das muitas atividades humanas que sempre dependeram de operações geométricas. Documentos sobre as antigas civilizações egípcia e babilônica comprovam bons conhecimentos do assunto, geralmente ligados à astrologia. Na Grécia, porém, é que o gênio de grandes matemáticos lhes deu forma definitiva. Dos gregos anteriores a Euclides, Arquimedes e Apolônio, consta apenas o fragmento de um trabalho de Hipócrates. E o resumo feito por Proclo ao comentar os "Elementos" de Euclides, obra que data do século V a.C., refere-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.Pitágoras deu nome a um importante teorema sobre o triângulo-retângulo, que inaugurou um novo conceito de demonstração matemática. Mas enquanto a escola pitagórica do século VI a.C. constituía uma espécie de seita filosófica, que envolvia em mistério seus conhecimentos, os "Elementos" de Euclides representam a introdução de um método consistente que contribui há mais de vinte séculos para o progresso das ciências. Trata-se do sistema axiomático, que parte dos conceitos e proposições admitidos sem demonstração (postulados o axiomas) para construir de maneira lógica todo o conhecimento. Assim, três conceitos fundamentais - o ponto, a reta e o círculo - e cinco postulados a eles referentes servem de base para toda Geometria chamada euclidiana, útil até hoje, apesar da existência de geometrias não-euclidianas baseadas em postulados diferentes (e contraditórios) dos de Euclides.
As origens da Geometria (do grego medir a terra) parecem coincidir com as necessidades do dia-a-dia. Partilhar terras férteis às margens dos rios, construir casas, observar e prever os movimentos dos astros, são algumas das muitas atividades humanas que sempre dependeram de operações geométricas. Documentos sobre as antigas civilizações egípcia e babilônica comprovam bons conhecimentos do assunto, geralmente ligados à astrologia. Na Grécia, porém, é que o gênio de grandes matemáticos lhes deu forma definitiva. Dos gregos anteriores a Euclides, Arquimedes e Apolônio, consta apenas o fragmento de um trabalho de Hipócrates. E o resumo feito por Proclo ao comentar os "Elementos" de Euclides, obra que data do século V a.C., refere-se a Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, por importação do Egito.Pitágoras deu nome a um importante teorema sobre o triângulo-retângulo, que inaugurou um novo conceito de demonstração matemática. Mas enquanto a escola pitagórica do século VI a.C. constituía uma espécie de seita filosófica, que envolvia em mistério seus conhecimentos, os "Elementos" de Euclides representam a introdução de um método consistente que contribui há mais de vinte séculos para o progresso das ciências. Trata-se do sistema axiomático, que parte dos conceitos e proposições admitidos sem demonstração (postulados o axiomas) para construir de maneira lógica todo o conhecimento. Assim, três conceitos fundamentais - o ponto, a reta e o círculo - e cinco postulados a eles referentes servem de base para toda Geometria chamada euclidiana, útil até hoje, apesar da existência de geometrias não-euclidianas baseadas em postulados diferentes (e contraditórios) dos de Euclides.
Quantas páginas tem o livro?
Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?
quinta-feira, 18 de fevereiro de 2010
Mistérios sobre o Número 23
Com, o lançamento do filme The Number 23, com Jim Carrey, aqui no Brasil, que conta a história de um homem e que se vê obcecado pelo número 23, nada melhor do que ver as curiosidades sobre o número. Tenha medo!!! =D
- Cada pai contribui com 23 cromossomos para o DNA de uma criança;
- Nos seres humanos, é o 23º cromossomo que determina o gênero;
- O ciclo do bioritmo do corpo humano dura 23 dias;
- O sangue demora 23 segundos para circular pelo corpo inteiro;
- A Terra gira sobre um eixo de 23 graus. Na verdade, os cientistas afirmam que este número é 23,5 – mas os teóricos da conspiração rebatem dizendo que 5 é apenas 2 + 3;- O Trópico de Câncer fica 23,5 graus ao norte, enquanto o de Capricórnio fica 23,5 graus ao sul;
- A distância do centro de Marte para a sua lua mais próxima é de 23.500 km;
- De acordo com a escala Fahrenheit, a temperatura normal do corpo humano é 98,6 – 9+8+6=23;
- O alfabeto latino (sem W, K e Y) tem 23 letras;
- Em um moderno teclado latino do formato QWERTY, a 23º letra do alfabeto anglo-saxão, o W, está imediatamente abaixo e entre os números 2 e 3 – e tem duas pontas para baixo e três para cima;
- Há 23 axiomas na geometria de Euclides;
- 2 dividido por 3 é igual a 0,666 – o chamado Número da Besta bíblico;
- A primeira transmissão em código morse – “Que obra Deus criou!” – foi da passagem da Bíblia referente ao capítulo 23 e ao versículo 23;
- “Salmos”, o mais longo livro da Bíblia, é o 23º do Velho Testamento;- O mais conhecido dos salmos bíblicos é o 23,
- Os calendários egípcio e sumério começam no dia 23 de julho;
- Os maias acreditavam que o mundo acabará no dia 23 de dezembro de 2012 (20 + 1 + 2 = 23);
- O sabá (assembléia das bruxas) do Solstício de Verão acontece no dia 23 de junho;
- Os Cavaleiros Templários tinham 23 Grão-Mestres na Idade Média;- O 23º elemento da tabela periódica é o Vanadium. O seu símbolo é o V, que nada mais é do que a representação romana para o número 5 (2 + 3);
- O imperador Julio César foi esfaqueado 23 vezes quando assassinado;
- O Marcha do Sal, iniciada pelo líder indiano Mahatma Gandhi para protestar pela taxa do sal, durou exatos 23 dias;
- Kurt Cobain, o líder do Nirvana, nasceu em 1967 (1+9+6+7 = 23) e morreu em 1994 (1+9+9+4 = 23);
- O jogador Michael Jordan ficou conhecido pela camisa de número 23 que o transformou em sucesso no Chicago Bulls e inspirou muitos outros esportistas a usarem o mesmo número – o que talvez tenha sido o caso de David Beckham em sua passagem pelo clube espanhol Real Madrid;- - O famoso ladrão ianque John Dillinger roubou 26 bancos, mas apenas 23 deles foram pelo dinheiro;
- O número do uniforme de Al Capone na prisão era 10886 – 1 + 0 + 8 + 8 + 6 = 23;
- William Shakespeare nasceu no dia 23 de abril de 1564 e morreu no dia 23 de abril de 1616;- 23 é um dos números misteriosos da série Lost;
- O Titanic afundou na manhã do dia 15 de abril de 1912 – 4 + 1 + 5 + 1 + 9 + 1 + 2 = 23;
- As explosões de Waco e Oklahoma City ocorreram no dia 19 de abril – 19 + 4 = 23;
- A soma de 11 de setembro de 2001 (11 + 09 + 2 + 00 + 01) é igual a 23;
- O desastre de Chernobyl aconteceu no dia 26 de abril de 1986 às 01h23 – e a localização geográfica da usina é 51°23′23″N e 30°5′58″E;- 230 pessoas morreram no acidente do vôo 800 da TWA – cuja explosão começou com os assentos 23J e 23K;
- Os EUA declararam guerra à Alemanha no dia 11 de dezembro de 1945 – 11 + 12 = 23;
- As filmagens de “Número 23″ começaram no dia 23 de janeiro de 2006. A estréia nos EUA aconteceu no dia 23 de fevereiro de 2007, enquanto aqui no Brasil rolou um mês depois, no dia 23 de março;
- Cada pai contribui com 23 cromossomos para o DNA de uma criança;
- Nos seres humanos, é o 23º cromossomo que determina o gênero;
- O ciclo do bioritmo do corpo humano dura 23 dias;
- O sangue demora 23 segundos para circular pelo corpo inteiro;
- A Terra gira sobre um eixo de 23 graus. Na verdade, os cientistas afirmam que este número é 23,5 – mas os teóricos da conspiração rebatem dizendo que 5 é apenas 2 + 3;- O Trópico de Câncer fica 23,5 graus ao norte, enquanto o de Capricórnio fica 23,5 graus ao sul;
- A distância do centro de Marte para a sua lua mais próxima é de 23.500 km;
- De acordo com a escala Fahrenheit, a temperatura normal do corpo humano é 98,6 – 9+8+6=23;
- O alfabeto latino (sem W, K e Y) tem 23 letras;
- Em um moderno teclado latino do formato QWERTY, a 23º letra do alfabeto anglo-saxão, o W, está imediatamente abaixo e entre os números 2 e 3 – e tem duas pontas para baixo e três para cima;
- Há 23 axiomas na geometria de Euclides;
- 2 dividido por 3 é igual a 0,666 – o chamado Número da Besta bíblico;
- A primeira transmissão em código morse – “Que obra Deus criou!” – foi da passagem da Bíblia referente ao capítulo 23 e ao versículo 23;
- “Salmos”, o mais longo livro da Bíblia, é o 23º do Velho Testamento;- O mais conhecido dos salmos bíblicos é o 23,
- Os calendários egípcio e sumério começam no dia 23 de julho;
- Os maias acreditavam que o mundo acabará no dia 23 de dezembro de 2012 (20 + 1 + 2 = 23);
- O sabá (assembléia das bruxas) do Solstício de Verão acontece no dia 23 de junho;
- Os Cavaleiros Templários tinham 23 Grão-Mestres na Idade Média;- O 23º elemento da tabela periódica é o Vanadium. O seu símbolo é o V, que nada mais é do que a representação romana para o número 5 (2 + 3);
- O imperador Julio César foi esfaqueado 23 vezes quando assassinado;
- O Marcha do Sal, iniciada pelo líder indiano Mahatma Gandhi para protestar pela taxa do sal, durou exatos 23 dias;
- Kurt Cobain, o líder do Nirvana, nasceu em 1967 (1+9+6+7 = 23) e morreu em 1994 (1+9+9+4 = 23);
- O jogador Michael Jordan ficou conhecido pela camisa de número 23 que o transformou em sucesso no Chicago Bulls e inspirou muitos outros esportistas a usarem o mesmo número – o que talvez tenha sido o caso de David Beckham em sua passagem pelo clube espanhol Real Madrid;- - O famoso ladrão ianque John Dillinger roubou 26 bancos, mas apenas 23 deles foram pelo dinheiro;
- O número do uniforme de Al Capone na prisão era 10886 – 1 + 0 + 8 + 8 + 6 = 23;
- William Shakespeare nasceu no dia 23 de abril de 1564 e morreu no dia 23 de abril de 1616;- 23 é um dos números misteriosos da série Lost;
- O Titanic afundou na manhã do dia 15 de abril de 1912 – 4 + 1 + 5 + 1 + 9 + 1 + 2 = 23;
- As explosões de Waco e Oklahoma City ocorreram no dia 19 de abril – 19 + 4 = 23;
- A soma de 11 de setembro de 2001 (11 + 09 + 2 + 00 + 01) é igual a 23;
- O desastre de Chernobyl aconteceu no dia 26 de abril de 1986 às 01h23 – e a localização geográfica da usina é 51°23′23″N e 30°5′58″E;- 230 pessoas morreram no acidente do vôo 800 da TWA – cuja explosão começou com os assentos 23J e 23K;
- Os EUA declararam guerra à Alemanha no dia 11 de dezembro de 1945 – 11 + 12 = 23;
- As filmagens de “Número 23″ começaram no dia 23 de janeiro de 2006. A estréia nos EUA aconteceu no dia 23 de fevereiro de 2007, enquanto aqui no Brasil rolou um mês depois, no dia 23 de março;
quarta-feira, 17 de fevereiro de 2010
Poema Matemático
Todos nós nascemos como resultado
De um sistema de equações.
Acredite mesmo,
Somos o par ordenado mais perfeito da natureza.
Carregamos características de nossos pais y, e de nossas mães x.
Eram milhões de espermatozóides pré-destinados ao óvulo.
Um espaço amostral quase infinito...
Mas você só está aqui hoje, porque era o melhor matemático de lá.
Pois você venceu uma extraordinária probabilidade.
Vivemos em função do tempo
Que nos é dado.Existem vários tipos de pessoas,
Aquelas que encontram um grande amor e a ele são fiéis
Pela vida toda, são as "injetoras".
Para cada pessoa, existe uma outra correspondente.
Dizer que não se entende Matemática
É um absurdo, porque você é um exemplo matemático.
Não importa se não consegue resolver um logaritmo,
Importa o quanto você é capaz
De reconhecer conceitos matemáticos ao seu redor.
MA terialize seus sonhos e
TE nha coragem de expor sua
MA neira de encarar a realidade. Ame a
TI mesmo.
CA minhe sem medo de cair.
Aproveite porque o mundo é matemático.
De um sistema de equações.
Acredite mesmo,
Somos o par ordenado mais perfeito da natureza.
Carregamos características de nossos pais y, e de nossas mães x.
Eram milhões de espermatozóides pré-destinados ao óvulo.
Um espaço amostral quase infinito...
Mas você só está aqui hoje, porque era o melhor matemático de lá.
Pois você venceu uma extraordinária probabilidade.
Vivemos em função do tempo
Que nos é dado.Existem vários tipos de pessoas,
Aquelas que encontram um grande amor e a ele são fiéis
Pela vida toda, são as "injetoras".
Para cada pessoa, existe uma outra correspondente.
Dizer que não se entende Matemática
É um absurdo, porque você é um exemplo matemático.
Não importa se não consegue resolver um logaritmo,
Importa o quanto você é capaz
De reconhecer conceitos matemáticos ao seu redor.
MA terialize seus sonhos e
TE nha coragem de expor sua
MA neira de encarar a realidade. Ame a
TI mesmo.
CA minhe sem medo de cair.
Aproveite porque o mundo é matemático.
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